作业帮如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:35:26
如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求
如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB
1.求证PE=PD,PE⊥PD
2.设AP=X,△PBE的面积为Y,
①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围
②当X为多少,Y最大,并求出来
如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证PE=PD,PE⊥PD2.设AP=X,△PBE的面积为Y,①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围②当X为多少,Y最大,并求
1.△BPC≌△DPC 得出PB = PD 角CDP=角CBP=角BEP 由PE=PB得.PE=PD
再由外角定理推到角CPE=角ADP 推导出PD垂直PE.
2.△ADP≌△CPE 得CE=AP=X
△BPE的高可以表示成：h:AB=CP:AC 所以h=（根号下2-X）/根号下2
Y可以用X表达成：
Y=1/2*(1-X)*h=根号2/4*（1-x）(根号2-x)
X属于（0,根号2]
配方.写起麻烦.我给你结果：
当X=（根号2-1）/2时Y最大.此时Y=（1+2根号2）/8
1.思路：先证出来△BPC≌△DPC 得出PB = PD， 然后就可以的出 PE=PD
1、由题意知△BCP≌△DCP，且PE=PB ∴PE=PB=PD 过点P作BC,CD的垂线，交BC于Q，交AB于S，交CD于T 显然四边形PQCT为正方形 ∴△PQE≌△PTD ∴∠QPE=∠TPD ∴∠DPE=∠QPT=90° 即PE⊥PD 2、①BE=2BQ=2PS=2*(√2)/2*AP=(√2)X PQ=AB-AS=AB-（√2）/2*AP=1-(（√2）/2)X ∴Y=(√2）X*(1-(（√2）/2)X)=-X*X+(√2）X ②∵X≤（√2)/2(若P点大于（√2)/2则E点不在BC上了） ∴当X=(√2)/2时，Y有最大值，此时Y=1/2