对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小

对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小
对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小

对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小
作差比较大小
x²+x+1-3/4=(x+1/2)²≥0
故x²+x+1≥3/4

x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≥3/4
∵对任意x属于R，(x+1/2)^2≥0
∴
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≥3/4