已知数列an的首项a1≠0,前n项为Sn,常数λ>0且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立（1）求数列an的通项公式（2）设λ=100,当n为何值时,数列 lg（1/an） 的前n项和最大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:20:15
已知数列an的首项a1≠0,前n项为Sn,常数λ>0且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立（1）求数列an的通项公式（2）设λ=100,当n为何值时,数列 lg（1/an） 的前n项和最大

已知数列an的首项a1≠0,前n项为Sn,常数λ>0且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立（1）求数列an的通项公式（2）设λ=100,当n为何值时,数列 lg（1/an） 的前n项和最大
已知数列an的首项a1≠0,前n项为Sn,常数λ>0且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立
（1）求数列an的通项公式
（2）设λ=100,当n为何值时,数列 lg（1/an） 的前n项和最大

已知数列an的首项a1≠0,前n项为Sn,常数λ>0且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立（1）求数列an的通项公式（2）设λ=100,当n为何值时,数列 lg（1/an） 的前n项和最大
(1)当n>=2时,an=Sn-S(n-1),且S1=a1
S(n-1)=λa1a(n-1)-a1.(1)
Sn=λa1an-a1.(2)
(2)-(1)=an= λa1an- λa1a(n-1)
(λa1-1)an=λa1a(n-1) 当n=1时,a1^2=a1+a1.a1=1不为0
λ不为1.所以｛an｝公比为λ/（λ-1).anan=a1*q^(n-1)=[(λ/（λ-1)]^(n-1) n=1时,成立
λ为1.an= an- a(n-1),即a(n-1)=0与题目不和
综上,λ不为1.an=[(λ/（λ-1)]^(n-1)
λ为1..不成立
（2）直接带入an=[100/99]^(n-1) ,lg(1/an)=lg[(100/99)^(1-n)].
Sn=lg[(100/99)^(0-1-2-.+1-n)]=lg[(100/99)^(1-n)n/2].n=1时,最大.（有点特殊,也许有误,不懂时再问.）

(1)an=0，或者an=(2^n)/λ
(2)前6项和最大

已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1) 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的首项a1不等于0,其前n项和为Sn,且S（n+1）=2Sn+a1,求lim（an/Sn）的值, 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列｛an｝的通项公 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列｛an｝的通项公式 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n是判断数列{an+1}是否成等比数列,并求出数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式