判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:20:29
判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!
判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!
判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!
因为
【1/(n²*㏑n)】÷【1/n²】=1/lnn 趋向于0
而
Σ1/(n²)收敛,所以
由比较审敛法,知
原级数收敛.
n>=3时,1/(n^2lnn)<1/n^2
而∑1/n^2收敛
所以原级数收敛
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判断级数∑1/(n²*㏑n)的敛散性!
因为
【1/(n²*㏑n)】÷【1/n²】=1/lnn 趋向于0
而
Σ1/(n²)收敛,所以
由比较审敛法,知
原级数收敛.
n>=3时,1/(n^2lnn)<1/n^2
而∑1/n^2收敛
所以原级数收敛