已知一个三角形ABC,AD是BC上的高,BD=6,CD=4,∠BAC=45°,求高AD的长度.有没有什么简单的方法，初二学生能听懂的！

已知一个三角形ABC,AD是BC上的高,BD=6,CD=4,∠BAC=45°,求高AD的长度.有没有什么简单的方法，初二学生能听懂的！
已知一个三角形ABC,AD是BC上的高,BD=6,CD=4,∠BAC=45°,求高AD的长度.
有没有什么简单的方法，初二学生能听懂的！

已知一个三角形ABC,AD是BC上的高,BD=6,CD=4,∠BAC=45°,求高AD的长度.有没有什么简单的方法，初二学生能听懂的！
设高AD为h
tanB=h/6 tanC=h/4
tan(B+C)=tan(180-45)=tan135=-1=(h/6+h/4)/(1-h/6*h/4)
所以h*h-10h-24=0
解得h=12或-2（舍）
h=12
不知道你们正切求和学没学

设高把45°角分成了角1角2
则1+2=45° 设高为H
则tan1=6/H
tan2=4/H
又tan(1+2)=1
用分角公式拆开代入解方程即可