梯形的简单问题如图,AD平行于BC,任意梯形ABCD中,S△AOB=S△COD恒成立吗简单证明一下.谢谢.

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梯形的简单问题

如图,AD平行于BC,任意梯形ABCD中,S△AOB=S△COD恒成立吗

简单证明一下.谢谢.

梯形的简单问题如图,AD平行于BC,任意梯形ABCD中,S△AOB=S△COD恒成立吗简单证明一下.谢谢.
恒成立.因为AD平行于BC,所以S△ABD=S△ACD（底相同,高相等）.又因为S△ABD=S△AOB+S△AOD,S△ACD=S△COD+S△AOD.所以都减去一个△AOD后,即为所求.

因为同底等高，所以是面积相等