已知三角形ABC中,AB=AC,过点A的直线MN//BC,点P是MN上的任意点。求证:PB+PC>=2AB设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,正无穷)时,f(x)>a恒成立,求a的取值范围。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:25:03
已知三角形ABC中,AB=AC,过点A的直线MN//BC,点P是MN上的任意点。求证:PB+PC>=2AB设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,正无穷)时,f(x)>a恒成立,求a的取值范围。

已知三角形ABC中,AB=AC,过点A的直线MN//BC,点P是MN上的任意点。求证:PB+PC>=2AB设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,正无穷)时,f(x)>a恒成立,求a的取值范围。







已知三角形ABC中,AB=AC,过点A的直线MN//BC,点P是MN上的任意点。求证:PB+PC>=2AB
设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,正无穷)时,f(x)>a恒成立,求a的取值范围。

已知三角形ABC中,AB=AC,过点A的直线MN//BC,点P是MN上的任意点。求证:PB+PC>=2AB设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,正无穷)时,f(x)>a恒成立,求a的取值范围。
证明:
延长BA到D,使AD=AC,连接PD
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB
因为MN//BC
所以∠DAN=∠ABC,∠CAN=∠ACB
所以∠DAN=∠CAN
又因为AC=AD,
所以△PAC≌△PAD(SAS)
所以AD=AC,PC=PD
所以BD=2AB
在△BDN中有:PB+PD>BD
所以PB+PC>BD
所以PB+PC>2AB本题实际上可以换为一个等价的命题:等底等高的所有三角形中,等腰三角形的周长最小求采纳

已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 已知在三角形ABC中,AB=AC,过点A的直线a从与边AC重合的位置 已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证:2AF=AB-AC 已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q,(1)求四边 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 已知在三角形ABC中AB=AC,角ABC=90度,AN是过点A的任一直线,BD垂直AN于点D,CE垂直AN于点E,你能说明BD+CE 在三角形ABC中,角C的平分线交AB于D,过点D做BC的平行线交AC于点E,已知BC=a,AC=b,求DE的长 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求证角BCD=二分之一角A过点A作AE垂直BC于点E HELP!已知三角形ABC中,AB=AC=a,角BAC=x,等边三角形PQR的三边分别过A,B,C,三点.试求三角形PQR的面积的最大值. 已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.求证:A 已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离 如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG 已知,在三角形ABC中,过点B作角A的平分线的垂线,垂足为点D,DE平行AC,交AB于点E求证 AE=BE 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是AB上的高求证角BCD=二分之一角A要过A作AE⊥BC于点E 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 已知在三角形ABC中,AD为角A的的平分线,过点D做DE//AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证:EF//BD