已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2(1)求函数f(x)的解析式(2)当x>0时,讨论函数f(x)的单调性,并给出证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:30:52
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2(1)求函数f(x)的解析式(2)当x>0时,讨论函数f(x)的单调性,并给出证明

已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2(1)求函数f(x)的解析式(2)当x>0时,讨论函数f(x)的单调性,并给出证明
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2
(1)求函数f(x)的解析式
(2)当x>0时,讨论函数f(x)的单调性,并给出证明

已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2,f(2)=5/2(1)求函数f(x)的解析式(2)当x>0时,讨论函数f(x)的单调性,并给出证明
传说中的双钩函数
1)奇函数的性质f(0)=0不符合,则x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-1)=-f(1)=-2,然后就可以算a,b,c了.
得出a=1,b=1,c≠-1,再把a,b代入f(x),利用奇函数性质f(-x)=-f(x)得出c=0
所以f(x)=(x²+1)/x =x+1/x x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
2)x>0时 f(x)≥2,当且仅当x=1时成立,在(0,1]递减,在(1,+∞)递增
证明:设0

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少? 已知二次函数F(x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F(x+1)+X²恒成立,求F(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax²-2a+1,若x1 已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=(2x²+ax+b)/(x²+1)的值域为[1,3],求a,b的值. 已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值 已知函数f(x)=ax²+x,若x∈【0,1】时,有|f(x)|≤1,求实数x的取值范围. 速进!已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域 已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x²+ax+1求f(x)在【2,4,】上的最大值最小值 已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式 已知函数f(x)=ax²-2ax+3a-4在区间(-1,1)内有零点,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值 已知函数f(x)=1/2x²-ax²+(a-1)lnx,a>1.(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求证a<5,则对已知函数f(x)=1/2x²-ax²+(a-1)lnx,a>1.(1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求证a<5,则对任意x1 已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a