作业帮已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD.（1）试说明DE=BC已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .（1）试说明DE=BC ；（2）试问 A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 17:24:22
已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD.（1）试说明DE=BC已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .（1）试说明DE=BC ；（2）试问 A
已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD.（1）试说明DE=BC
已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .（1）试说明DE=BC ；（2）试问 AB与 DG+FC之间有何数量关系?写出你的结论,并说明理由.
补充图,另外ABCD是平行四边形。
已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD.（1）试说明DE=BC已知四边形ABCD中,AE平分角BAD ,交DC 于 E,DF垂直于BC交于F ,交AE 于G ,且DF=AD .（1）试说明DE=BC ；（2）试问 A
应该是平行四边形吧?
(1)因为AB∥CD ∴∠BAE=∠DEA
又∠BAE=∠DAE ∴∠DAE=∠DEA
∴DA=DE
因为AD=BC ∴DE=BC
(2) 在DC上截取DG'=DG,
因为DF=AD AD=DC
∴DF=DE ∠FDG'=∠EDG
△FDG'≅△EDG
∴∠DFG'=∠DEG ∠DG'F=∠DGE
∴∠FG'E=∠FGE=∠DGA
因为DF⊥BC AD∥BC
∴∠ADG=∠GFC=90°
∴∠DGA=90°-∠ DAG
∠G'FC=90°-∠DFG'
因为∠DFG'=∠DEG=∠DAG
∴∠CFG'=∠CG'F
∴FC=G'C
∴DC=DG+FC
又因为AB=DC
∴AB=DG+FC
不好意思有没有图，我脑补能力不好，有图应该能解决
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