已知椭圆(x-a)^2/2+y^2=1与抛物线y^2=1/2x在第一象限有两个公共点AB,线段AB的中点M在y^2=1/4(x+1)上,求a

已知椭圆(x-a)^2/2+y^2=1与抛物线y^2=1/2x在第一象限有两个公共点AB,线段AB的中点M在y^2=1/4(x+1)上,求a
已知椭圆(x-a)^2/2+y^2=1与抛物线y^2=1/2x在第一象限有两个公共点AB,线段AB的中点M在y^2=1/4(x+1)上,求a

已知椭圆(x-a)^2/2+y^2=1与抛物线y^2=1/2x在第一象限有两个公共点AB,线段AB的中点M在y^2=1/4(x+1)上,求a
因椭圆与抛物线在第一象限有两个交点,联例方程组；设两交点P(x1,y1),Q(x2,y2)
(x-a)^2/2+y^2=1与y^2=1/2x联例得：(x-a)^2/2+1/2x=1,整理得：x^2+(1-2a)x+a^2-2=0；
因为第一象限有两交点,所以判别式＝(1-2a)^2-4*1*(a^2-2)>0,解得：a