已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+3,则数列的第4项a4.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:08:12
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+3,则数列的第4项a4.

已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+3,则数列的第4项a4.
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+3,则数列的第4项a4.

已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+3,则数列的第4项a4.
a2=2a1+3=2*2+3=7
a3=2a2+3=2*7+3=17
a4=2a3+3=2*17+3=37

由已知a(n+1)+3=2an+6
即a(n+1)=2(an+3)
所以数列an+3是以a1+3=5为首项,2为公比的等比数列
所以an+3=5乘2^(n-1)
所以an=5乘2^(n-1)-3
所以a4=5乘2^3-3=37