设Sn是等差数列前n项和,已知1/3S3,1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3,1/4S4的等差中项为1,求等差数列an的通项

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:24:18
设Sn是等差数列前n项和,已知1/3S3,1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3,1/4S4的等差中项为1,求等差数列an的通项

设Sn是等差数列前n项和,已知1/3S3,1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3,1/4S4的等差中项为1,求等差数列an的通项
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an的通项

设Sn是等差数列前n项和,已知1/3S3,1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3,1/4S4的等差中项为1,求等差数列an的通项
∵a1+a3=2a2,∴S3=a1+a2+a3=3a2,∴(1/3)S3=a2
同理：a1+a4=a2+a3,∴S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3),∴(1/4)S4=(a2+a3)/2
a1+a5=a2+a4=2a3,∴S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3,∴(1/5)S5=a3
由题意得
(1/3)S3×(1/4)S4=[(1/5)S5]²
(1/3)S3+(1/4)S4=2×1
即：
a2(a2+a3)/2=a3²
a2 + (a2+a3)/2=2
解得
a2=8/5,a3=-4/5
或a2=1,a3=1
①当a2=8/5,a3=-4/5时,
d= -12/5,a1=4
∴an=4-(12/5)(n-1)=(32-12n)/5
②当a2=1,a3=1时,
d=0,a1=1
∴an=1

设Sn是等差数列an的前n项和,若S3/S7=1/3,则S6/S7= 设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于 设Sn是等差数列an的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S7=? 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/3,求S6/S12 设Sn是等差数列(An)的前n项和,若S3/S6=1/3,求S6/S12=? 设Sn是等差数列{An}的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12=? 1.设Sn是等差数列【An]的前n项和,若S3/S6=1/3,求S6/S12 设Sn是等差数列的前n项和,S3:S6=1:3,则S6:S9= 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12=? 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4S4的等差中项为1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知1/3S3与1/4S4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4S4的等差中项为1,求等差数列{an}的 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且(a1)+3,3(a2),(a3)+4构成等差数列.(1)...设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且(a1)+3,3(a2),(a3)+4构成等差数列.(1) 设Sn是等差数列an的前n项和,s6/s12=3/10,则s3/s9=¿ 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/4,则S6/S12等于? 设等差数列{An}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{Bn}的前n项和为Tn.已知A1=1,B1=3,A3+B3=17,T3-S3 设Sn为等差数列的{an}的前n项和,已知s3,s4的等比中项是S5,s3,s4的等差中项是1,求an? 1.设等差数列{An}的前n项和为Sn.若a1= -11,a4+a6= -6,则当Sn取最小值时,n等于（ ）A.6 B.7 C.8 D.92.设Sn是等差数列{An}的前n项和,若a4=9,S3=15,则数列{An}的通项an=( ) A.2n-3 B.2n-1 C.2n+1 D.2n+3 3.已知Sn为等差数列 设Sn是等比数列的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 求证a2,a8,a5成等差数列 已知等差数列前n项和为Sn,S6/S3=3 求S9除S6