1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:40:57
1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____

1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____
1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____

1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1） B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____
设C（x,y）,因为向量OC=α向量OA+β向量OB,
所以(x,y)=α(3,1)+β(-1,3)
则x=3a-β,y=a+3β
所以3x+y=10a
a=(3x+y)/10
β=3a-x=3(3x+y)/10-x=(3y-x)/10
因为α+β=1
所以3x+y+3y-x=10
2x+4y=10
即x+2y=5,这就是点C的轨迹方程.

因为D，G，E共线，所以存在λ∈R，使AG=λ AD+(1-λ) AE 又AG=(1题中AG，AB，AC等都表示向量。 此类问题可归属于用向量求解几何的问题

由向量OC=α向量OA+β向量OB得 A B C三点共线
所以轨迹方程为x+2y-5=0

α+β=1，所以A、B、C共线，所以(y-1)/(3-1)=(x-3)/(-1-3)，即x+2y-5=0

在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1,0）,顶点为B.在平面直角坐标系中,O为坐标原点.二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1,0）,顶点为B.（1）已求出：y=-x^ 如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢！ 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 初一数学平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-3,4）,点B的坐标为（-1,2）,O为坐标原点,求△AOB的面积? 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆C的圆心坐标为(-2,-2)半径为根号2,函数Y=-X+2 在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C的坐标分别是A（-3.1）B（-3.3）.C（2.3）在平面直角坐标系中,已知O为原点,在长方形ABCD中,点A,点B,点C,点D的坐标分别是A（-1.1）B（-1. 在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为(-6,0),(0,8),则坐标原点O到线段AB的距离为（ ） 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0） 初三数学,详解谢谢, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点M的坐标为{3,4},以M 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为（8,8）,顶点A的坐标为（﹣6,0）,边AB在x轴上, 在平面直角坐标系中,若点P的坐标（m,n),则点P关于原点O对称的点P’的坐标为___. 26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(－6,0).26.如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形的顶点C的坐标为(8,8),顶点A的坐标为(－6,0 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆O的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2.函数如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A, 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标 在平面直角坐标系中,O为原点,将A(根号三,-1)绕O点旋转270°到B点,则B点的坐标是 加急,如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B（—8,6）,将四边形OABC绕点O按顺 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴