已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且a+c=accos^2 B/2求a+b的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:32:41
已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且a+c=accos^2 B/2求a+b的最大值

已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且a+c=accos^2 B/2求a+b的最大值
已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且a+c=accos^2 B/2
求a+b的最大值

已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,AB边上的中线为CD=2,且a+c=accos^2 B/2求a+b的最大值
由a+c=accos² B/2=ac(1-cosB)/2,
则2a+2c=ac-accosB,
根据余弦定理,有
b²=(c/2)²+2²-2(c/2)2cos∠ADC=c²/4+4-2ccos∠ADC,①
a²=(c/2)²+2²-2(c/2)2cos∠BDC=c²/4+4+2ccos∠ADC,②(∠ADC+∠BDC=180°),
b²=a²+c²-2accosB,③
①+②得a²+b²=c²/2+8,
③b²=a²+c²+2(2a+2c-ac),

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1