已知三角形边长,如何求算三角形内接圆的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 08:32:04

已知三角形边长,如何求算三角形内接圆的半径
已知三角形边长,如何求算三角形内接圆的半径

已知三角形边长,如何求算三角形内接圆的半径
海伦定理
假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：

而公式里的p为半周长（周长的一半）：

而S又等于Pr
所以r=S÷P=(P-a)(P-b)(P-c)/√P

R=2S/C
s c 分别为三角形面积和周长

由边长a,b,c,根据公式 √{p(p-a)(p-b)(p-c)} 算出三角形的面积。其中p为半周长，等于(a+b+c)/2
再用面积乘以2除以周长，就得到其内切圆的半径看不懂耶半周长: p=(a+b+c)/2
面积: S=√{p(p-a)(p-b)(p-c)}

内切圆半径: r=2S/(a+b+c)
或 r = S/p = √{(p-a)...

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由边长a,b,c,根据公式 √{p(p-a)(p-b)(p-c)} 算出三角形的面积。其中p为半周长，等于(a+b+c)/2
再用面积乘以2除以周长，就得到其内切圆的半径

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