已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于(0,兀/2),求y的最小值,蟹蟹是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:30:05
已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于(0,兀/2),求y的最小值,蟹蟹是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx

已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于(0,兀/2),求y的最小值,蟹蟹是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx
已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于(0,兀/2),求y的最小值,蟹蟹
是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx

已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于(0,兀/2),求y的最小值,蟹蟹是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx
记a=sinxcosx
那就是求y=a+1/a的最小值
a=0.5sin2x,a的取值为(0,0.5]
在此区间,a+1/a单调减,当a=0.5时取最小值为2.5
所以y的最小值为2.5