已知关于x的一元二次方程x^2+2(a+2b+3)x+(a^2+4b^2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)有%要赶紧!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:11:42
已知关于x的一元二次方程x^2+2(a+2b+3)x+(a^2+4b^2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)有%要赶紧!

已知关于x的一元二次方程x^2+2(a+2b+3)x+(a^2+4b^2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)有%要赶紧!
已知关于x的一元二次方程x^2+2(a+2b+3)x+(a^2+4b^2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)有%
要赶紧!

已知关于x的一元二次方程x^2+2(a+2b+3)x+(a^2+4b^2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)有%要赶紧!
由题意:方程有两个相等实根或无实数根

无两相异实根说明△<=0 则(2(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)<=0
化简得2ab+6b+3a-45<=0
a<=(45-6b)/(3+2b)
由当a=0时有b的极限 7.5 所以 b只能取 1 到 7
b=1 时 a<=39/5=7.8 a 1到7
b=2 a<=4.7 a 1到4
b=3 a<=3 a=1到3
b=4 ...
b=7 a<=0.4 a取不了值
数出来就可以啦