已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:34:26
已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值

已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值
已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1
1求函数f(x)的单调区间
2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值

已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值
f(x)=sinx-√3cosx+1
=2sin(x-π/3)+1
1. 2kπ-π/2<=x-π/3<=2kπ+π/2
2kπ-π/6<=x<=2kπ+5π/6 增区间 【2kπ-π/6,2kπ+5π/6】
减区间【2kπ+π/6,2kπ+11π/6】 k∈Z
2. 0<=x<=π
-π/3<=x-π/3<=2π/3
-√3/2<=sin(x-π/3)<=1
最大值=2 x=5π/6
最小值=-√3/2 x=0