已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 19:49:56
已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD)

已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD)
已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD)

已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD)
原题求解可转变为 2AB>CD+BD
三角形两边之和大于第三边:AD+AC>DC…………1
所以两边同时加BD:AD+BD+AC>DC+BD
又AB=AC所以2AB>CD+BD
即AB>1\2(CD+BD).

在三角形ADC中AC>CD,因为AB=AC ,所以AB>CD.又因为AB>BD,两个不等式相加,即AB+AB>CD+BD,所以2AB>CD+BD, 同时除以2 即为 AB>1/2(CD+BD).

AC+AD>CD(两点间的距离直线最短)
AD+BD=AB
AB=AC
AB+AC=2AB>CD+BD
AB>1/2(CD+BD)

已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD) 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形abc中,已知CD垂直于AB与D,AC的平方=AD乘AB,用勾股定理证明三角形abc为直角三角形. 在三角形ABC中已知CD垂直AB于D,且有AC^2=AD*AB求证三角形ABC为直角三角形用勾古定律 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED垂直AB,垂足为D已知三角形BCE的周长为9,且AC-BC=1,求AB,BC的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,AC的长 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8AC-BC=2.求AB和BC的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长. 数学题之已知,三角形ABC中,AB=AC,D为BC任一点,求证:AB*AB-AD*AD=BD*DC 在三角ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与AC的长. 在三角形abc中,ab=ac,d是ab的中点,DE⊥AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,求三角形ebc的周