已知x、y满足等式|x²-2|=2y-4,|x²-2|+|y-2|=6,求x²、y的值

已知x、y满足等式|x²-2|=2y-4,|x²-2|+|y-2|=6,求x²、y的值
已知x、y满足等式|x²-2|=2y-4,|x²-2|+|y-2|=6,求x²、y的值

已知x、y满足等式|x²-2|=2y-4,|x²-2|+|y-2|=6,求x²、y的值
已知x、y满足等式|x²-2|=2y-4,|x²-2|+|y-2|=6,
则|x²-2|+|y-2|=2y-4+|y-2|=6
当y-2>0时,即y>2时,上式=2y-4+y-2=6
得出3y=12
y=4
将y=4代入|x^2-2|=2y-4中
得|x^2-2|=4>0
则x^2=6
当y-2

|x²-2|=2y-4≥0 所以y≥2
所以|x²-2|+y-2=6
即|x²-2|=8-y
所以2y-4=8-y
3y=12，y=4
所以|x²-2|=4
x²-2=4或-4
x²=6 (x²=-2舍去)
x=±√6

y=4,x^2=6

∵|x²-2|=2y-4,|x²-2|+|y-2|=6
∴|x²-2|=2y-4≥0
2y-4+|y-2|=6
|y-2|+2(y-2)=6
(y-2)²+4(y-2)(y-2)+4(y-2)²=36
9(y-2)²=36
∴y-2=4
∴y=6
|x²-2|=...

全部展开

∵|x²-2|=2y-4,|x²-2|+|y-2|=6
∴|x²-2|=2y-4≥0
2y-4+|y-2|=6
|y-2|+2(y-2)=6
(y-2)²+4(y-2)(y-2)+4(y-2)²=36
9(y-2)²=36
∴y-2=4
∴y=6
|x²-2|=2*6-4=8
∴x²=8
y=6

收起

因为|x2-2|>0所以2y-4>0所以y>2所以y-2>0，将1式代入2式得2y-4 y-2=6即y=4,代入1式得x2=6

|x²-2|=2y-4=2|y-2| ,|x²-2|+|y-2|=2|x²-2|=6，|x²-2|=3，|y-2|=3/2，x²=5，y=7/2或y=1/2