在三角形ABC中,BC=2,AB+AC=3,求中线AD的长的取值范围大神们帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:28:22
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令D点为原点,B,C分别为(-1,0),(1,0).A点坐标为(x,y)(y不为0 否则不构成三角形) 则有√[(x+1)+y]+√[(x-1)+y]=3 移项平方化简得 4x-9=6√[(x-1)+y] 再平方 16x+81-72x=36(x-2x+1)+36y 得20x+36y=45 (1) AD长就是√(x+y) 根据(1) 20(x+y)=45-16y=5/4 所以AD长取值范围是√5/2