等比数列{an}中,若a2*a8=36,a3+a7=15,则公比q的可能个数为___.因为a2*a8=a3*a7=36 为什么 a3和a7是方程X^2-15X+36=0的 两根呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:16:06
等比数列{an}中,若a2*a8=36,a3+a7=15,则公比q的可能个数为___.因为a2*a8=a3*a7=36 为什么 a3和a7是方程X^2-15X+36=0的 两根呢?

等比数列{an}中,若a2*a8=36,a3+a7=15,则公比q的可能个数为___.因为a2*a8=a3*a7=36 为什么 a3和a7是方程X^2-15X+36=0的 两根呢?
等比数列{an}中,若a2*a8=36,a3+a7=15,则公比q的可能个数为___.
因为a2*a8=a3*a7=36 为什么 a3和a7是方程X^2-15X+36=0的 两根呢?

等比数列{an}中,若a2*a8=36,a3+a7=15,则公比q的可能个数为___.因为a2*a8=a3*a7=36 为什么 a3和a7是方程X^2-15X+36=0的 两根呢?
因为a3+a7=15
a3*a7=36
由韦达定理
a3和a7是方程X^2-15X+36=0的两根
所以a3=3,a7=12或a3=12,a7=3
所以a7/a3=q^4=4或a7/a3=q^4=1/4
所以q=±√2或q=±√2/2
所以有4个

因为a2*a8=a3*a7=36.a3+a7=15

韦达定理