已知(2012−a)(2013−a)=1999,则(2012−a)2+(2013−a)2=______；

已知(2012−a)(2013−a)=1999,则(2012−a)2+(2013−a)2=______；
已知(2012−a)(2013−a)=1999,则(2012−a)2+(2013−a)2=______；

已知(2012−a)(2013−a)=1999,则(2012−a)2+(2013−a)2=______；
(2012−a)^2+(2013−a)^2
=[(2012−a)-(2013−a)]^2+2*(2012−a)*(2013−a)
=(-1)^2+2*1999
=3999

(2012−a)2+(2013−a)2
=[(2012−a)-(2013−a)]^2+2(2012−a)(2013−a)
=1-2*1999
=-3997

(2012−a)²+(2013−a)²
=[(2012-a)-(2013-a)]²+2(2012-a)(2013-a)
=(2012-a-2013+a)²+2×1999
=(-1)²+3998
=3999

2012-a=x则1999=x²+x，所以x²+(x+1)²=2x²+2x+1=2*1999+1=3999