作业帮高二等差数列有道解题看不懂,麻烦高手教下已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数列{dn}的前n项的和Sn解dn=|x1+x2|/2x1+x2=2(10-3n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 15:28:23
高二等差数列有道解题看不懂,麻烦高手教下已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数列{dn}的前n项的和Sn解dn=|x1+x2|/2x1+x2=2(10-3n
高二等差数列有道解题看不懂,麻烦高手教下
已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N
设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数列{dn}的前n项的和Sn
解dn=|x1+x2|/2
x1+x2=2(10-3n)
dn=|10-3n|
n=4 dn=3n-10
s1=7,s2=11,s3=12
n>=4时sn=3n(n+1)/2-10n+4
=3n^2/2-17n/2+4
问:n>=4时,sn=3n(n+1)/2-10n+4是代哪个公式,或者问怎么得出的
高二等差数列有道解题看不懂,麻烦高手教下已知二次函数f(x)=x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求证数列{dn}的前n项的和Sn解dn=|x1+x2|/2x1+x2=2(10-3n
当n>=4时,dn=3n-10
sn=d1+d2+d3+d4+...+dn
=7+4+1+2+5+...+(3n-10)
=12+[2+5+...+(3n-10)]
=12+[2+(3n-10)](n-3)/2
=3n^2/2-17n/2+24
n>=4时，Sn不能代公式计算了，因为它的通项不统一啊，这时得分段计算，分为前三项和后面的n-3项两部分，
前三项很好求，后面的n-3项是首项为2，公差为3的等差数列的前n-3项的和，可以用公式直接计算S（n-3）代入 Sn=na1+n(n-1)*d/2这公式的话结果是(3n^2-17n+24)/2,答案最后是48，而不是24...
全部展开
n>=4时，Sn不能代公式计算了，因为它的通项不统一啊，这时得分段计算，分为前三项和后面的n-3项两部分，
前三项很好求，后面的n-3项是首项为2，公差为3的等差数列的前n-3项的和，可以用公式直接计算
收起
答案有错，最后是加24。
3n(n+1)/2是3（1+2+3+。。。+n）的值。
-10n是说每个项数有一个-10，一共减了n个。
最后加24是因为前三项按照上面方法算是负的，所以加12后成了d4加到dn，再加12后是d1加到dn，所以要加24。
答案可正确？