在三角形ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求ABC各角的度数并判断三角形的形状.

在三角形ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求ABC各角的度数并判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求ABC各角的度数并判断三角形的形状.

在三角形ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求ABC各角的度数并判断三角形的形状.
设∠A＝X
∵∠A:∠B:∠C=1:2:3
∴∠B=2X　∠C=3X
∵三角形内角和等于180
∴X＋2X＋3X=180
　　　　　X=30
∴∠A=30°∠B=60°∠C＝90°
∴△ABC为直角三角形,且∠C为直角

∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=180×1÷（1+2+3）=30°
∠B=180×2÷（1+2+3）=60°
∠C=180×3÷（1+2+3）=90°
直角三角形。

三角形内角和为180°，按比例分配也就是30°，60°和90°，很直观，这是个直角三角形……

A:180÷﹙1＋2＋3﹚＝30度 B:180÷﹙1＋2＋3﹚×2＝60度 C:180÷﹙1＋2＋3﹚×3＝90 度 直角三角形