设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)设u=x+1/x,求f(u)=(u^2±√u^2-4)^2/4+4/(u^2±√u^2-4)^2=u^2-2过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:33:31
设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)设u=x+1/x,求f(u)=(u^2±√u^2-4)^2/4+4/(u^2±√u^2-4)^2=u^2-2过程

设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)设u=x+1/x,求f(u)=(u^2±√u^2-4)^2/4+4/(u^2±√u^2-4)^2=u^2-2过程
设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)
设u=x+1/x,求f(u)=(u^2±√u^2-4)^2/4+4/(u^2±√u^2-4)^2=u^2-2过程

设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)设u=x+1/x,求f(u)=(u^2±√u^2-4)^2/4+4/(u^2±√u^2-4)^2=u^2-2过程
设x+1/x=u
则(x+1/x)²=u²
x²+1/x²+2=u²
x²+1/x²=u²-2
∴f(u)=u²-2
即f(x)=x²-2
由u=x+1/x中解出x=u^2±√(u^2-4)的解法特笨,我上面的解法简单明了好懂.

先化简原式f(x+1/x)=x^2+1/x^2
f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+2-2
f(x+1/x)=(x+1/x)^-2
设u=x+1/x,则
f(u)=u^2-2
。。。。。。。。
解答完毕,,手机党伤不起!!不懂再问。。。求采纳!!