作业帮求向量组α1=﹙1,1,3,1)α2=(-1,1,-1,3)α3=(5,-2,8,-9)α4=(-1,3,1,7)的秩和一个极大无关组.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:58:54
求向量组α1=﹙1,1,3,1)α2=(-1,1,-1,3)α3=(5,-2,8,-9)α4=(-1,3,1,7)的秩和一个极大无关组.
求向量组α1=﹙1,1,3,1)α2=(-1,1,-1,3)α3=(5,-2,8,-9)α4=(-1,3,1,7)的秩和一个极大无关组.
求向量组α1=﹙1,1,3,1)α2=(-1,1,-1,3)α3=(5,-2,8,-9)α4=(-1,3,1,7)的秩和一个极大无关组.
（α1,α2,α3,α4）=
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
1 3 -9 7
r2-r1,r3-3r1,r4-r1得：
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 2 -7 4
0 4 -14 8
r3-r2,r4-2r2得；
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 0 0 0
0 0 0 0
所以秩为2
α1和α2是一个最大线性无关组.
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
1 3 -9 7
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 2 -7 4
0 4 -14 8
1 -1 5 -1
0 2 -7 ...
全部展开
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
1 3 -9 7
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 2 -7 4
0 4 -14 8
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 0 0 0
0 0 0 0
秩为2 极大无关组α1，α2
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