如图,△ABC中,∠ABC=120°,∠C=26°,且DE⊥AB交AB的延长线于点E,DE⊥AC于F,DE=DF.求∠ADC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:28:28
如图,△ABC中,∠ABC=120°,∠C=26°,且DE⊥AB交AB的延长线于点E,DE⊥AC于F,DE=DF.求∠ADC的度数

如图,△ABC中,∠ABC=120°,∠C=26°,且DE⊥AB交AB的延长线于点E,DE⊥AC于F,DE=DF.求∠ADC的度数
如图,△ABC中,∠ABC=120°,∠C=26°,且DE⊥AB交AB的延长线于点E,DE⊥AC于F,DE=DF.求∠ADC的度数

如图,△ABC中,∠ABC=120°,∠C=26°,且DE⊥AB交AB的延长线于点E,DE⊥AC于F,DE=DF.求∠ADC的度数
由DE=DF AD=AD ∠DEA=∠DFA=90° 得 △DEA≌△DFA
从而 ∠DAF=∠DAE=1/2(180°-120°-26°)=17°
那么∠ADF=90°-17°=73° 而∠FDC=90°-26°=64°
所以 ∠ADC=∠ADF+∠FDC=137°

136°