已知抛物线y=ax²=bx=c,与x轴正半轴交于P、Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ求证a·c=1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:39:41
已知抛物线y=ax²=bx=c,与x轴正半轴交于P、Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ求证a·c=1/2

已知抛物线y=ax²=bx=c,与x轴正半轴交于P、Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ求证a·c=1/2
已知抛物线y=ax²=bx=c,与x轴正半轴交于P、Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ求证a·c=1/2

已知抛物线y=ax²=bx=c,与x轴正半轴交于P、Q两点,与y轴交于M点,且OM=OP=PQ求证a·c=1/2
令X=0 则y=c 即oM=C
所以op=pq=om=c 即点p坐标为(0,c) Q(0,2c)
所以原方程的解为x1=c 或x2=2c
因为x1*x2=c/a 所以c*2c=c/a
化简 得 a*c=1/2