关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是如题,请给出具体步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:21:19
关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是如题,请给出具体步骤

关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是如题,请给出具体步骤
关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是
如题,请给出具体步骤

关于X的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两个不同实根恰有一个在区间（1.2）内,则k的取值范围是如题,请给出具体步骤
要分类讨论
令f(x)=2kx^2-2x-3k-2
当k=0时...f(x)为一次函数..只有一个实根
当k不为0时
则要△=4+8k(3k+2)>0 解出k为任意实数
并且要f(1)=2k-2-3k-2>0 且f(2)=8k-4-3k-2

设函数f（x）=2kx^2-2x-3k-2
∵△＞0恒成立∴一定有两个不同解，且k≠0，对称轴是1/2k
⑴当k＞0时，f（1）＞0，f（2）＞0，f（1/2k）＜0···通过这三个条件得k范围，取交集
⑵当k＜0时，f(1)＜0，f(2)＜0，f(1/2k)＞0···通过这三个条件得k范围，取交集
再取⑴和⑵所得k范围的并集，即为所求k范围。

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设函数f（x）=2kx^2-2x-3k-2
∵△＞0恒成立∴一定有两个不同解，且k≠0，对称轴是1/2k
⑴当k＞0时，f（1）＞0，f（2）＞0，f（1/2k）＜0···通过这三个条件得k范围，取交集
⑵当k＜0时，f(1)＜0，f(2)＜0，f(1/2k)＞0···通过这三个条件得k范围，取交集
再取⑴和⑵所得k范围的并集，即为所求k范围。
至于结果，自己一定要动手，做题思路最重要，其次是计算喽。

收起

△=b2-4ac=4+4(2k)(3k+2)>0 ，∴得k为任意实数
分两种情况讨论：
（1） 当x=1时2kx2-2x-3k-2>0，得k<-4且
当x=2时2kx2-2x-3k-2<0，得k<6/5
∴k<-4
（2） 或者当x=1时2kx2-2x-3k-2<0，得k>-4且
...

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△=b2-4ac=4+4(2k)(3k+2)>0 ，∴得k为任意实数
分两种情况讨论：
（1） 当x=1时2kx2-2x-3k-2>0，得k<-4且
当x=2时2kx2-2x-3k-2<0，得k<6/5
∴k<-4
（2） 或者当x=1时2kx2-2x-3k-2<0，得k>-4且
当x=2时2kx2-2x-3k-2>0，得k>6/5
∴k>6/5

收起

解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 关于x的方程2k-x=kx+1无解,则k为? 解关于x的方程,kx+m=(2k-1)x+4(k不等于1) 解关于x的方程：kx+m=(2k-i)x+4(k不等于1). 关于x的方程kx²+(2k-3)x+k-3=0求证：方程总有实数根 若关于x的方程kx^2-2x^2+kx-6k=0是一元一次方程,则k= 不解方程,判别关于x的方程x²-2kx+(2k-1)=0 解关于X的方程 x方—2x+1-k(kx-1)=0 使得关于x的方程2(3x-k)=kx+2有正整数解的整数k为 关于x的方程2(k+1)X的平方+4kx+3k-2=0有实根 解k：若方程x-2/3-x-3/2=2关于x的方程kx-7+x=3x+20同解,求k 已知kx^(2-k)-5=3K是关于x的一元一次方程,则K=?,方程的解为? 判断关于x方程x+√3·kx+k－k＋2=0的根的情况. 试判断关于x的方程(k-1)x²+2kx+k+3=0根的情况 关于x的方程3x^2-kx=2-k有一个根是负2 则2-k 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k值 若关于x的方程(k^2-1)x^2-kx=3是一元二次方程,求k 已知关于x方程x²+2kx+k²=0的一个根是-3,那么k=?