若向量a=(m-3,m+3),向量b=(2m+1,4-m),且m大于等于1,小于等于5,则a*b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:29:06
若向量a=(m-3,m+3),向量b=(2m+1,4-m),且m大于等于1,小于等于5,则a*b的取值范围

若向量a=(m-3,m+3),向量b=(2m+1,4-m),且m大于等于1,小于等于5,则a*b的取值范围
若向量a=(m-3,m+3),向量b=(2m+1,4-m),且m大于等于1,小于等于5,则a*b的取值范围

若向量a=(m-3,m+3),向量b=(2m+1,4-m),且m大于等于1,小于等于5,则a*b的取值范围
a*b = (m-3)(2m+1) + (m+3)(4-m) = m^2 - 4m + 9 = (m - 2)^2 + 5
1

ab=(m-3)(2m+1)+(m+3)(4-m)=m²-4m+9
对称轴是m=2， 又开口向上
1≤m≤5
则最小值是当m=2的时候带入4-8+9=5
则最大值是当m=5的时候带入25-20+9=14
及取值范围是[5,14]

a*b大于等于5，小于等于14，将a*b化简成一元二次函数的形式，可用配方再用函数图象来求

首先，向量a*b的运算，我想你应该会的，所以直接写向量a*b的结果了=m^2-4m+9=(m-2)^2+5.
然后，根据这个方程画一个抛物线，再根据题目所给的条件m大于等于1，小于等于5，在抛物线上找到即可知道取值范围[5,14]

已知向量a=4向量i+3向量j,向量b=m向量i-2向量j,c=-3向量i+向量j,若向量a,向量b,向量c组成三角形,求m 若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a／／向量b,求实数x,y 已知向量a=(m+1),向量b(1,m-1),若(向量a+向量b)⊥(向量a-向量b).求实数m的值向量啊=（m+1，-3） PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证：(1/m)+(1/n)=3 已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值为? 若向量a=向量m+2向量n,向量b=3向量m-4向量n,且向量m,n共线,则向量a与b的关系 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 已知向量a(0,2),向量B(m,3-n)且向量a//向量b,|向量a|=|向量b|,则m^2+n^2等于多少? 若向量a=（m,3）,向量b=（4,4+m）,且向量a与向量b共线,则m的值 向量a=(4,3)向量b=(m,-2)向量c=(-3,1)向量a向量b向量c可组成一个三角形,求m 已知|向量al|=3 |向量b|=2,向量a,b的夹角为60°.向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b,当m为和值 设M.N.P是三角形ABC三边上的点,它们使向量BM=1/3向量BC,向量CN=1/3向量CA,向量AP=1/3向量AB,若向量AB=向量a,向量AC=向量b,适用向量a.向量b将向量MN.向量NP.向量PM表示出来. 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量a的模=向量b的模=1,向量a垂直向量b,若向量c=2向量a+3向量b,向量d=m向量a-4向量b,且向量c⊥向量d,则实数m的值为? 已知向量a与向量b的夹角为60度,向量a的模为3,向量b的模为2,向量c=3倍a向量+5倍b向量,d向量=m倍a向量+b向量,若c向量垂直于d向量,求实数m的值 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 向量a=(1,2),向量b=(-2,m)且向量a∥向量b则2倍向量a+3倍向量b=