如图所示,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点（1）AC与AD相等吗?为什么?（2）AF与CD的位置关系如何?说明理由；（3）若P为AF上的一点,那么PC与PD相等吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:04:18

如图所示,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点（1）AC与AD相等吗?为什么?（2）AF与CD的位置关系如何?说明理由；（3）若P为AF上的一点,那么PC与PD相等吗?为什么?
如图所示,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点
（1）AC与AD相等吗?为什么?
（2）AF与CD的位置关系如何?说明理由；
（3）若P为AF上的一点,那么PC与PD相等吗?为什么?

如图所示,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点（1）AC与AD相等吗?为什么?（2）AF与CD的位置关系如何?说明理由；（3）若P为AF上的一点,那么PC与PD相等吗?为什么?
（1）相等,因为AB=AE,角B=角E,BC=DE,所以三角形ABC与三角形AED全等,因此AC=AD
（2）AF垂直于CD.因为AC=AD,所以三角形ACD为等腰三角形.有一个定理,等腰三角形的底边的中线即是顶角的角平分线,也是底边的垂线.所以AF垂直于CD.
（3）相等.根据（2）可知,CF=FD,且角CFP为直角,PF为公共边,所以对于任意的P点,都有三角形PCF与三角形PDF全等,因此PC=PD

因三角形ABC=三角形AED（边角边），所以AC=AD；
AF垂直平分CD，因为ACD等腰三角形，F是底连中点，三角形AFC=三角形ADF（边边边），所以也是垂直CD的。
PC=PD，就因AF是CD的垂直平分线。证明三角形相等，也是边角边。

第一问，相等，因为三角形ABC与三角形AED全等，所以AC=AD
第二问，等腰三角形三线合一，所以AF⊥cD。
第三问，cF=FD，PF=pF，夹角都是直角，所以全等，所以PC=PD

（1）相等AB=AE ∠B=∠E BC=ED 所以ABC全等于AED 所以AC=AD （2）因为 AC=AD 所以ACD为等腰三角形因为F为中点所以AF垂直于CD（三线合一）（3）因为AF垂直于CD 又F为中点所以AF为垂直平分线所以PC=PD

如图所示,AB=CD,AD=BC,AE=CF,求证：∠E=∠F 如图所示,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证：AE平分∠BAD. 如图所示,已知E、F是线段AB上两点,且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求证：DF=CE 如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=求证：CD=二分之一AE 如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D求证：CD=二分之一AE 如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D求证：CD=二分之一AE 如图,点E在BC上,AE‖DC,AB=AE ,求证：∠B=∠C. 如图所示,已知AB‖DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试说明AD∥Bc. 如图所示,AB‖CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于O,∠COE=∠E 求证：AD‖BC 如图所示,AB⊥BC于点B,AD=5,BC=10,AB=12,E是CD的中点,求AE? 1、如图所示,AB=AC,D是BC的中点.AD是边BC上的高吗?为什么?2、如图所示,已知AB=CD,AE=CF,BO=DO,EO=FO,求证：∠B=∠D.3、如图所示,AB=DE,AF=DC,BC=EF,∠A=∠D,则BC与EF平行吗?说明理由.4、如图所示,AB=CD,BC=DA,E、F 如图所示,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC与D、E,AE平分∠BAC,若∠B=30°.求∠C的度数. 2道数学几何证明题1.如图,AB=AC,∠B=∠C,点D、E分别在AB、AC上,F是DE的中点,求证：AF⊥DE2.如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证：CD=1/2AE 已知,如图所示,AB=CD,AD=BC,AE=CF求证∠E=∠F图划得不标准,重在理解,呵呵已知:如图所示的菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,证明,BE=AF 已知:如图所示的菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,证明,BE=AF 如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证：EC平分∠DEF.A 2.如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度?