已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:07:57
已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.

已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.
已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.

已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点B作BE垂直于E,过E作EF平行AC交AB于F,求证:AF=BF”.
证明:如图:分别延长BE、AC相交于K
             ∵AD平分∠BAC, AD⊥BK
             ∴△ABK为等腰三角形
        ∴ BE=EK
              又∵EF‖AC
              ∴ BF=FA
             即AF=BF