已知函数y=2sin平方x(x+π/4)-cos2x,则函数的图像的一条对称轴方程是A.x=-3x/8 B.x=-π/8C.x=π/8D.x=5π/8麻烦可以写出过程吗、、、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:11:18
已知函数y=2sin平方x(x+π/4)-cos2x,则函数的图像的一条对称轴方程是A.x=-3x/8 B.x=-π/8C.x=π/8D.x=5π/8麻烦可以写出过程吗、、、

已知函数y=2sin平方x(x+π/4)-cos2x,则函数的图像的一条对称轴方程是A.x=-3x/8 B.x=-π/8C.x=π/8D.x=5π/8麻烦可以写出过程吗、、、
已知函数y=2sin平方x(x+π/4)-cos2x,则函数的图像的一条对称轴方程是
A.x=-3x/8
B.x=-π/8
C.x=π/8
D.x=5π/8
麻烦可以写出过程吗、
、、

已知函数y=2sin平方x(x+π/4)-cos2x,则函数的图像的一条对称轴方程是A.x=-3x/8 B.x=-π/8C.x=π/8D.x=5π/8麻烦可以写出过程吗、、、
你题目多打了个x吧?
如果是的话,那么这道题目选B
y=2sin²(x+π/4)-cos2x
=1-cos(2x+π/2)-cos2x
=1+sin2x-cos2x
=1+√2sin(2x-π/4)
三角函数的对称轴,即让函数取得最大或者最小值的直线
上面这个函数的周期是T=2π/2=π
而三角函数每半个周期,即π/2,就会出现最大或者最小值一次
令2x-π/4=π/2,得x=3π/8
因此x=(3π/8)+[kπ/2]是对称轴的集合
令k=-1就能得到选项B的答案了.
其实,作为选择题,这道题根本用不着这样算.只要把ABCD分别代入,能使sin取到-1或者1值就是正确答案,比上面的简单多了~

对称轴是y=1点所在的直线
y=2sin平方x(x+π/4)-cos2x
当x=π/8时,y=1,所以选C