在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧求证:直线L过点T(3,0)的充要条件是OA向量*OB向量=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:12:11
在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧求证:直线L过点T(3,0)的充要条件是OA向量*OB向量=3

在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧求证:直线L过点T(3,0)的充要条件是OA向量*OB向量=3
在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧
求证:直线L过点T(3,0)的充要条件是OA向量*OB向量=3

在直角坐标系XOY中,直线L抛物线y^2=2x相交于A,B两点且A,B在X轴异侧求证:直线L过点T(3,0)的充要条件是OA向量*OB向量=3
充分条件:
如果直线平行于x轴,显然不符题意
所以设直线为x=my+3 m存在
联立 y^2=2(my+3) 即y^2-2my-6=0
所以y1*y2=-6
x1*x2=[(y1)^2]*[(y2)^2]/(2*2)=9
所以OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=3
必要条件:
OA向量*OB向量=x1*x2+y1*y2=3
设直线为x=my+b 联立
y^2-2my-2b=0
同理y1*y2=-2b
x1*x2=[(y1)^2]*[(y2)^2]/(2*2)=b^2
所以b^2-2b=3
所以b=3或-1
带入检验 知-1不符合A,B在X轴异侧 舍
证毕

在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证;直线直线l过点T(3,0)那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.(1 )求证;“如果直线直线l过点T(3,0) 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·OB=3 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的A,B两点如果向量OA*向量OB=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点 在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x绕点o顺时针旋转90度得到直角l 数学附加在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点.(1)(1)若直线l的方程2x-y-4=0,CN/CM= 在平面直角坐标系xOy中,将直线y=kx(k≠0)沿y轴向上平移2个单位得到直线l 在平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^=4x相交于不同的A,B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*OB的值(2)如果向量OA*OB=-4,证明直线L必过一定点,求出该定点. 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A、B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求OA向量·OB向量的值(2)如果OA向量·OB向量=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点 我想问问一个过程为什么!在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=mx^2-2mx-2(m≠0)与y轴交于(2)中的问为什么直线l一定要经过点A和点B呢?在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-2(m≠0)与y轴交于点A, 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果:向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果:向量OA乘向量OB=-4,证明直线L必过一 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y^2=4x的焦点F.且与该抛物线交与A,B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60‘.则△OAF的面积为多少? 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B两点,1)求OA向量*OB向量的值.2)求证角AFB被过F且垂直于x轴的直线l平分. 一道抛物线问题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的两点AB.问:如果OA与*OB=-4,证明:直线l必过一定点,并求出该定点. 在平面直角坐标系xOy中,设直线l与抛物线y^2=4x相交于A,B,两点,向量OA*向量OB=-4,证明直线l经过定点~那定点究竟是什么?越来越糊涂了~我脑筋迟钝..抛物线的焦点是不是(1,0)