方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:55:06
方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围

方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围
方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围

方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围
4^x+2^(x+1)+m+4=0
变形：
(2^x)^2+2*2^x+m+4=0
令t=2^x,则方程变为：
t^2+2t+m+4=0
要有实数解,要满足下面的条件：
(1)判别式>=0
(2)2^x有意义,由于2^x恒大于0,因此方程的根要>0
(1)
4-4(m+4)>=0
m=

4^x+2^(x+1)+m+4=(2^x)²+2×2^x+m+4
令2^x=t（t>0）
则原式为
f（t）=t²+2t+m+4 此方程对称轴是t=-1
所以
△>0
且f（0）<0这样才能保证t>0时与数轴有交点
==>m<-4

2²-4（m+4）≥0
m≤3

4^x+2^(x+1)+m+4=(2^x)²+2×2^x+m+4
令2^x=t（t>0）
则原式为
f（t）=t²+2t+m+4
所以当t=0时 f（t）<0
且△>0
==>m<-4
这位大哥的就挺详细的了

x的平方-(4m+1)x+3m^2+m=0 这个关于X的方程如何解. 关于x的方程（m-4)x的平方-（2m-1)x+m=0,当m为何值时,方程有实数根要有理由 (m+1)x^2+(2m-4)x+m-3=0(m不=1)解方程 解关于x的方程1/3m(x-n)=1/4(x+2m) 不解方程判别方程根的情况：x平方+（4m+1）x+2m-1=0 关于x的方程2^(2x)-m(2)^x+4=0(x 解关于X的方程：1/3m(m-n)=1/4(x+2m) 不解方程,能否判断出关于x的方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m=0的根的情况 已知关于x的方程(m²-4)x²+(m+2)x-1=0 当m取什么值这个方程是一元二次方 若要使关于x的方程(m^2-4)x^3+(m-2)x^mx+m+1=0为一元二次方程,则m的值应取多少?(m^2-4)x^3+(m-2)x^2-mx+m+1=0 关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x+4m²=0是一元一次方程,则m为( )关于x的方程(m-1)x²+(m-2)x+4m²=0是一元一次方程,则m为( )A.m=2 B.m≠2 C.m≠1 D.m=1 方程:(m+1)x-5=4 若方程4^x-（m+1)2^x+2-m=0有两个不等实根,求m范围 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 解关于X的方程1/X-M - 1/X-3M = 1/X-2M - 1/X-4M 已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根.(1)求m的取值范围 (2)判断关于x的方程2x+x-3+m=0是否有实数根第二问错了，判断关于x的方程2x²+x-3+m=0是否有实数根 已知关于x的方程(m-2)x^2+4x+m^2-4m=0有一个根是1,求m的值