平行四边形ABCD中,∠A比∠B小30°,则∠A= ,∠B= 要讲解

平行四边形ABCD中,∠A比∠B小30°,则∠A= ,∠B= 要讲解
平行四边形ABCD中,∠A比∠B小30°,则∠A= ,∠B= 要讲解

平行四边形ABCD中,∠A比∠B小30°,则∠A= ,∠B= 要讲解



∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B+∠A=180°,
又∵∠B-∠A=30°,
∴（∠B+∠A）+（∠B-∠A）=180°+30°=210°,
2∠B=210°,∠B=105°,
又∵∠B+∠A=180°,
∴∠A=180°-105°=75°,
∴∠A=75°,∠B=105°

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
设∠A=x，则∠B=x+30
∴x+x+30=180
解得x=75°
∵75+30=105°
∴∠A=75°，∠B=105°

∠A+∠B=180°
∠B-∠A=30°
∠A=75°
∠B=105°