在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角形AC、BD相交于点O,角AOD=120度,点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点,（1）判断三角形EFG的形状并证明你的结论.（2）若AB=5,CD=3求三角形EFG的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:27:29

在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角形AC、BD相交于点O,角AOD=120度,点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点,（1）判断三角形EFG的形状并证明你的结论.（2）若AB=5,CD=3求三角形EFG的面积
在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角形AC、BD相交于点O,角AOD=120度,点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点,（1）判断三角形EFG的形状并证明你的结论.（2）若AB=5,CD=3求三角形EFG的面积

在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角形AC、BD相交于点O,角AOD=120度,点E、F、G分别相为OD、OA、BC的中点,（1）判断三角形EFG的形状并证明你的结论.（2）若AB=5,CD=3求三角形EFG的面积
连接BF和CE
∵等腰梯形ABCD,AB//CD,
∴AD=BC,OA=OB,OC=OD,AC = BD
∵∠AOD=∠OAB + ∠OBA = 120°
∴∠AOB = 60°
同理 ∠COD=60°
∴△AOB和△COD是等边△
E是OA中点
BE⊥OA
在直角△BFC中
G是斜边中点
2GF=BC
同理在Rt△CEB中,2EG = CB
∴EG = FG
∵F是OA中点,E是OD中点
∴2EF=AD
∴GE=GF=EF
∴△EFG是等边三角形
第二题没想出初中的解法：
∵AB = 5,∴OA = AB = 5
同理,OD = CD = 3
∵∠DOA = 120°
根据余弦定理
得到AD = 7
∴EF = 7/2
∴EF边上的高7√3/4
∴S△EFG = 49√3/16

在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少在梯形ABCD中,AB平行CD若OA=OB OC=OD 证它是等腰梯形在等腰三梯形ABCD中,AB平行CD点M是AB的中点求证三角形ADM全等BCM 在梯形ABCD中,AB平行CD.若OA等于OB,OC等于OD,则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? .在梯形abcd中.ab平行cd.若oa等于ob.oc等于od.则梯形abcd是等腰梯形吗?为什么在梯形abcd中,AB平行cd 若oa等于ob oc等于od,梯形abcd是等腰梯形吗?为什么/ 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,对角线交于O点,AB平行于CD,证明AO=BO 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC=10cm,CE垂直AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AB=20,DC=10,AC=17,求梯形ABCD的面积.自己画图如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC,DF平行AB,AE与DF相等吗如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形