已知A(-3,5),B(2,15),直线L:3X-4Y+4=0.(1)求在L上找一点Q,使IQBI-IQAI的值最大.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:27:54
已知A(-3,5),B(2,15),直线L:3X-4Y+4=0.(1)求在L上找一点Q,使IQBI-IQAI的值最大.

已知A(-3,5),B(2,15),直线L:3X-4Y+4=0.(1)求在L上找一点Q,使IQBI-IQAI的值最大.
已知A(-3,5),B(2,15),直线L:3X-4Y+4=0.(1)求在L上找一点Q,使IQBI-IQAI的值最大.

已知A(-3,5),B(2,15),直线L:3X-4Y+4=0.(1)求在L上找一点Q,使IQBI-IQAI的值最大.
若A、B、Q三点不共线,
则在△ABQ中,有:|QB| < |QA|+|AB|,即:|QB|-|QA| < |AB|;
若A、B、Q三点共线,而且A、B在直线L的同侧,
则有:|QB|-|QA| = |AB|;
综上所述,|QB|-|QA| ≤ |AB|;
所以,点Q是直线AB和直线L的交点时,|QB|-|QA| 有最大值为 |AB|.
联立直线AB:2X-Y+11 = 0 和直线L:3X-4Y+4 = 0 ,
(直线AB的方程容易求得,这里就不写过程了)
解得:X = -8 ,Y = -5 ,
即:点Q的坐标为 (-8,-5) .

(-8,-5)

已知在同一平面内,直线a//c,且直线a到直线c的距离是3,直线b//c,直线b到直线c的距离为5,则直线a到直线b的距离为_________. 如图1-3-15,已知直线a.b被直线c所截,且∠5+∠2=180°,可以判定直线a平行b吗?你有几种判定方法? 已知点A(a+3,a-1),B(8,5-2a),且直线AB与Y轴平行,求a^2+3a-15的值 已知直线L经过两点A(-2,0)、B(-5,3)则直线L的斜率是( ) 已知直线l1的斜率为2,直线l2上有三点A(3,5) B(a,7) C(-1,b).若l1垂直l2,则a等于多少 已知一条直线过点A[2,3].B [-2,-6] 则直线的斜率是? 已知A(7,4),B(3,2),求与直线AB垂直的直线的斜率 已知直线过A(3,0),B(0,2)两点,求直线AB方程 已知点A(2,4),B(3,5)求直线AB的倾斜角 已知点A(-3,5),B(2,4),求直线AB的倾斜角. [立体几何]已知命题:(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b,(2)平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α//β,(3)直线a//平面α,直线a//平面β,则α//β,(4)直线a//直线b,直线 已知A(2,根号3)B(5,2倍根号3),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍,则直线l的斜率 已知A(-1,-5),B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍,求直线l的斜率. 已知两点A(-1,-5)B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,则直线l的斜率是多少 已知两点A(-1.-5),B(3,-2),直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线L的斜率 解题:已知两点A(-1,-5),B(3,-2)直线L的倾斜角是直线,AB倾斜角的一半,求直线L的斜率? 已知两点A(-1,-5)B(3,-2)直线L的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求直线L的斜率? 已知两点A(-1,-5)、B(3,-2),直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线L的斜率