作业帮若D为|x|≤1,|y|≤1,则∫∫xdxdy=要用几何意义解,我看不懂几何意义是什么,请指教
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:10:54
若D为|x|≤1,|y|≤1,则∫∫xdxdy=要用几何意义解,我看不懂几何意义是什么,请指教
若D为|x|≤1,|y|≤1,则∫∫xdxdy=
要用几何意义解,我看不懂几何意义是什么,
请指教
若D为|x|≤1,|y|≤1,则∫∫xdxdy=要用几何意义解,我看不懂几何意义是什么,请指教
其实二重积分的几何意义就是求体积,当被积函数大于0的时候,二重积分是柱体的体积,小于0的时候,是体积的负值.
像是这道题里面,定义域都是相反数的情况,你画个图就知道了,肯定是0的.
1、为什么要求X^2+Y^2=<2 这个又有什么几何意义？
这个是求积分区域D，根据D的范围确定X、Y的积分上下限。
2、求重积分∫∫(D)[(6-2x^2-2y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy 能否不用极坐标一般解法
用极坐标求解可以简单化
如果用一般解法：
原式=4∫∫(K)[(6-2x^2-2y^2)－(x...
全部展开
1、为什么要求X^2+Y^2=<2 这个又有什么几何意义？
这个是求积分区域D，根据D的范围确定X、Y的积分上下限。
2、求重积分∫∫(D)[(6-2x^2-2y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy 能否不用极坐标一般解法
用极坐标求解可以简单化
如果用一般解法：
原式=4∫∫(K)[(6-2x^2-2y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy （假设K表示一个范围，D=4*K）
=4[∫∫(K)(6-2x^2-2y^2)dxdy-∫∫(K)(x^2+2y^2)]dxdy]
=4[∫(0～√2)dx∫(0～√(2-x^2))(6-2x^2-2y^2)dy-∫(0～√2)dx∫(0～√(2-x^2))(x^2+2y^2)dy]
这样计算，计算量明显增大了很多。
收起