求以托圆X方+4Y方=16内一点A(1,-1)为中心的弦所在的直线方程急死了

求以托圆X方+4Y方=16内一点A(1,-1)为中心的弦所在的直线方程急死了
求以托圆X方+4Y方=16内一点A(1,-1)为中心的弦所在的直线方程
急死了

求以托圆X方+4Y方=16内一点A(1,-1)为中心的弦所在的直线方程急死了
设直线l:y=k(x-1)-1=kx-k-1
代入椭圆方程,整理得到
(1+4k^2)x^2-8k(k+1)x+4(k+3)(k-1)=0
根据韦达定理
x1+x2=8k(k+1)/(1+4k^2)
在根据中点公式不难得出
x1+x2=2
所以8k(k+1)/(1+4k^2)=2
解得k=1/4
所以直线方程y=x/4-1/4-1=x/4-5/4
x-4y-5=0