已知(1-3x)^7=a0+a1x+a2x^2+…+a7x^7,则：la0l+la1l+la2l+…+la7l=_____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:10:07

已知(1-3x)^7=a0+a1x+a2x^2+…+a7x^7,则：la0l+la1l+la2l+…+la7l=_____
已知(1-3x)^7=a0+a1x+a2x^2+…+a7x^7,则：la0l+la1l+la2l+…+la7l=_____

已知(1-3x)^7=a0+a1x+a2x^2+…+a7x^7,则：la0l+la1l+la2l+…+la7l=_____
解法1：由题意,令x=1,则：a0+a1+a2+…+a7=(1-3)^7=-128.(1)
又令x=-1,则：a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=(1+3))^7=16384.(2)
(1)+(2)得：a0+a2+a4+a6=8128
(1)-(2)得：a1+a3+a5+a7=-8256
又由二项式定理得,该展开式中奇数项系数都大于零,偶数项系数都小于零
所以：la0l+la1l+la2l+…+la7l=a0+a2+a4+a6-(a1+a3+a5+a7)=16384
解法2：由题意知二项式(1-3x)^7与(1+3x)^7的对应各项系数的绝对值都相等,只是(1-3x)^7的二项展开式中的系数依次正负相间,而(1+3x)^7的二项展开式中的系数均为正数
因此要求(1-3x)^7=a0+a1x+a2x^2+…+a7x^7中各项系数的绝对值的和,等价于求(1+3x)^7的二项展开式中的系数的和,则取x＝1,该系数和为(1+3)^7＝16384
所以：la0l+la1l+la2l+…+la7l=16384

4^7

已知（3X-1）7 =a7x7+a6x6+a5x5 +a4x4 +a3x3+a2x2+a1x+a0 求a7+a6+a5 +a4 +a3+a2+a1x+a0 的值已知(2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0和_a3+a2_a1+a0 已知(1-2X)^7=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+…+a7X^7那么a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=?已知(1-2X)^7=a0+a1X+a2X^2+a3X^3+…+a7X^7那么a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=? 已知(2x-1)的三次方=a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,求：（1）a0+a1+a2+a3 (2)：a0-a1+a2-a3 (3):a0+a2已知(2x-1)的三次方=a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,求：（1）a0+a1+a2+a3(2)：a0-a1+a2-a3(3):a0+a2快啊,明天得交设[(1+2x)^3]*[(1-x)^4]=a0+a1x+a2(x)^2+······+a7(x)^7（1)求a0,a1,a2 已知(1-2x)^5=a0+a1x+a2(x)^2+a3(x)^3+a4(x)^4+a5(x)^5,求a0-a1+a2-a3+a4-a5的值,求a0+a2+a4的值已知（1-2x)的7次=a0+a1x+a2x^2+...a7x^7,则a1+a2+...a7=? 已知（1-2x）^7=a0+a1x+a2x^2+.+a7x^7求a1+a2+.+a7= 已知（1-2x)^7=a0+a1x+a2x²+...+a7x^7,则a1+a2+...+a7等于已知（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求a2+a4 已知a3x³+a2x²+a1x+a0=(2x-1)²求a3+a2+a1+a0=? 已知（x+1)^15=a0+a1x+a2x+……+a15x^15,则a0+a1+a2……a7=? 请问,已知（x+1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值已知（2x-1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值. 已知（2x-1)^5=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于x的恒等式,则a4+a2+a0=_要有解题过程。已知(2x+3)^4=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4,求:(1) a0+a1+a2+a3+a4(2) a0-a1+a2-a3+a4(3) a0+a2+a4 已知（2x-1)的7次方等于a0+a1X+a2X2(2次方）+.a7X7（7次方）,则a0+a1+a2+.a7= （）要理由! 已知（1-2x）的7次=a0+a1x+a2x平方2+…+a7x平方7,求a0+a1+a2+…+a7.