当k为何值时,关于x的方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:37:25
当k为何值时,关于x的方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.

当k为何值时,关于x的方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.
当k为何值时,关于x的方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.

当k为何值时,关于x的方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.
有两个相等的实数根则△=0
所以4k²-8+4k=0
k²+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
k=-2,k=1
k=-2
4x²+4x+1=(2x+1)²=0
x=-1/2
k=1
x²-2x+1=(x-1)²=0
x=1

要保证方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根
则需要保证判别式△=0
即:△=b²-4ac=0
(-2k)²-4(2-k)=0
4k²+4k-8=0
k²+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
所以,k=-2,或k=1
当...

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要保证方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根
则需要保证判别式△=0
即:△=b²-4ac=0
(-2k)²-4(2-k)=0
4k²+4k-8=0
k²+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
所以,k=-2,或k=1
当k=-2时。原方程为
4x²+4x+1=0
(2x+1)²=0
解得,x=-1
当k=1时,原方程为:
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1
完毕!祝学习进步,生活愉快!

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解题步骤:首先,2-k≠0即k≠2;
然后解方程 (-2k)²-4(2-k)×1=0
得k=-2或k=1,符合题意。

当k为何值,关于x的方程x²-(2k-1)x=-k²+2k+3 已知关于x的方程(K-1)x² + 2(K-7)x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 当k为何值时,关于x的方程2x-k=1和2/x-k=k-3x的解互为相反数? 当k为何值时,关于x的方程3x+k=2x-7的解小于-3 当k为何值时,方程(k-1)x 7=2x是关于x的一元一次方程? 当K为何值时,关于X的方程2X^2+(K^2-2K-15)X+K=0的两根互为相反数 当k为何值时 关于x的方程(k-1)x^2-(2K-3)X+k-3=0有实根 当k为何值时,关于x的方程4分之x-k=k+6分之x的解比关于x的方程k﹙2+x)=(k+2)x的解大6 当k为何值时,关于x的方程4分之x-k=k+6分之x的解比关于x的方程k﹙2+x)=(k+2)x的解大6. 关于X的方程2x/x+1 - x+1/x = k/x平方+x 有增根问当K为何值时 方程有增根? 已知关于x的方程4(x+k)=2x-(k-1),当k为何值时,方程的解为负数 当k为何值时,关于x的方程x-k/4=k+x/6的解比关于x的方程k(2+x)=(k+2)的解大6? 已知关于x的方程(k²-1)x²+(k+1)x-2=0.当k为何值时,该方程有实数根? 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 当k为何值时 关于x的方程4分之x-k=k+6分之x的解比关于x的方程k(2+x)=(k+2)x的解大64分之x-k是x-k/4k+6分之x是k+x/6 当k为何值时 关于x的方程4分之x-k=k+6分之x的解比关于x的方程k(2+x)=(k+2)x的解大64分之x-k=x-k/4k+6分之x=k+x/6 当k为何值时,关于x的方程 6/x-1=1+k/x-1 - 3/x 当k为何值时,关于x的方程(|k|-1)x的平方+(k-1)x+k=0是一元一次方程?你能写出这个方程吗