求函数f(x)=(2x/x^2+1)-2的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:03:12
求函数f(x)=(2x/x^2+1)-2的极值

求函数f(x)=(2x/x^2+1)-2的极值
求函数f(x)=(2x/x^2+1)-2的极值

求函数f(x)=(2x/x^2+1)-2的极值
y=2x/(x^2+1)
yx^2-2x+y=0
要使方程有解,判别式>=0
4-4y^2>=0
y^2<=1
-1<=y<1
f(x)=(2x/x^2+1)-2=y-2的极小值为-3,极大值为-1

小于等于-1

f(x)=[2x/(X的平方+1)]-2 求导f '(x)=(2-2x^2)/(x^2+1)^2 令f '(x)=0 得x=1或x=-1 当x<-1时,f(x)为减函数 当-11时,f(x)为减函数 故x=-1时,取得极小值-3 x=1时,取得极大值-1