作业帮甲乙二人在300米的环形跑道上练习跑步,若同时同地同向跑,甲a min可超过乙一圈,若反向跑,二人每隔b min相遇一次,则甲乙两人的速度比是多少?（用代数式表示）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:48:15
甲乙二人在300米的环形跑道上练习跑步,若同时同地同向跑,甲a min可超过乙一圈,若反向跑,二人每隔b min相遇一次,则甲乙两人的速度比是多少?（用代数式表示）
甲乙二人在300米的环形跑道上练习跑步,若同时同地同向跑,甲a min可超过乙一圈,若反向跑,二人每隔b min相遇一次,则甲乙两人的速度比是多少?（用代数式表示）
甲乙二人在300米的环形跑道上练习跑步,若同时同地同向跑,甲a min可超过乙一圈,若反向跑,二人每隔b min相遇一次,则甲乙两人的速度比是多少?（用代数式表示）
设甲速度v1,乙速度v2
由题意,得v1-v2=300/a
v1+v2=300/b
解得v1=150/b+150/a
v2=150/b-150/a
所以v1:v2=(150/b+150/a):(150/b-150/a)=(a+b):(a-b)
甲的速度=(300/a+300/b)÷2
乙的速度=(300/b-300/a)÷2
所以：甲速度：乙速度=(1/a+1/b):(1/b-1/a)=(a+b):(a-b)
如果你学过二元一次方程看解法一 没学过看解法二 （本质是一样的）
解法一：不妨设甲的速度为x 乙的速度为y
可知二者关系为 （x+y）*b=300
a*(y-x)=300
联立解得 x=【150*（a-b）】/ab
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如果你学过二元一次方程看解法一 没学过看解法二 （本质是一样的）
解法一：不妨设甲的速度为x 乙的速度为y
可知二者关系为 （x+y）*b=300
a*(y-x)=300
联立解得 x=【150*（a-b）】/ab
y=【150*（a+b）】/ab
所以甲乙两人的速度之比为x/y=(a-b)/(a+b)
解法二：不妨设甲的速度为x 则乙的速度为 （300/b ）-x 根据的是第二个条件
利用第一个条件
【（300/b）-x】*a-ax=300
可解得x=【150*（a-b）】/ab
则乙的速度为【150*（a+b）】/ab
二者之比同上 (a-b)/(a+b)
明白了么 祝你学习进步！！！！
收起
设甲乙两人的速度分别为x、y米分钟
ax-by=300
300/(x+y)=b
x=600/(a+b)
y=300(a-b)/[b(a+b)]
x:y=600/(a+b):300(a-b)/[b(a+b)]=2b:(a-b)