一道初二下学期几何题∠ACB=90 AC=BC D为BC中点 CE⊥AD BF//AC 求证：AB垂直平分DF没人会？

一道初二下学期几何题∠ACB=90 AC=BC D为BC中点 CE⊥AD BF//AC 求证：AB垂直平分DF没人会？
一道初二下学期几何题
∠ACB=90 AC=BC D为BC中点 CE⊥AD BF//AC 求证：AB垂直平分DF
没人会？

一道初二下学期几何题∠ACB=90 AC=BC D为BC中点 CE⊥AD BF//AC 求证：AB垂直平分DF没人会？
图看不到,根据题意大概猜下.
设：AB交DF于点O
CE⊥AD ∠ADC+∠DCF=90
∠ADC+∠CAD=90
∠CAD=∠DCF
△ACD与△CBF中
∠CAD=∠BCF
∠ACB=∠CBF=90
AC=BC
△ACD≌△CBF
CD=BF
D为BC中点
BF=DB
∠ACB=90 AC=BC
∠CAB=∠CBA=45
BF//AC
BF⊥BC ∠CBA=45
∠FBA=45
△DBO与△FBO中
BF=DB
BO=BO
∠CAB=∠FBA
△DBO≌ △FBO
∠DOB=∠FOB=90
DO=FO
AB垂直平分DF

△AEC∽△ACD
△CBF∽△ADE
则△CBF∽△ACD
所以∩CBF=∩ACB