在三角形ABC中 角ACB=90° D是AB上一点 M是CD的中点 若∠AMD=∠BMD 求证∠CDA=2∠ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:05:38
在三角形ABC中 角ACB=90° D是AB上一点 M是CD的中点 若∠AMD=∠BMD 求证∠CDA=2∠ACD

在三角形ABC中 角ACB=90° D是AB上一点 M是CD的中点 若∠AMD=∠BMD 求证∠CDA=2∠ACD
在三角形ABC中 角ACB=90° D是AB上一点 M是CD的中点 若∠AMD=∠BMD 求证∠CDA=2∠ACD

在三角形ABC中 角ACB=90° D是AB上一点 M是CD的中点 若∠AMD=∠BMD 求证∠CDA=2∠ACD
明: 过点A作AG//DC,延长BM交AG于点H,延长BC交AG于点G,连接HC.
因为AG//DC,所以角DMB=角AHB,角AMD=角HAM,
又因角AMD=角DMB
所以角MAH=角MHA
所以HM=AM 又因DM=MC,DC//AG 所以AH=HG 因为直角三角形ACG 所以HA=HC 所以角HCA=角HAC 由此推论得角HCD=2角ACD 因为角DMB=角HMC,角AMD=角DMB 所以角AMD=角HMC 又因CM=MD 所以三角形AMD全等于三角形HMC 所以角ADM=角HCM 所以角ADM=2角ACD

问老师或数学好点的同学

在三角形ABC中,角ACB=90°,M是BC的中点,CD垂直AM于D,求证三角形ABM相似三角形BDM 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形abc中,角acb=90 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,则角ACD=?图是一个直角三角形 在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA. 在三角形abc中,角acb=90度 d是ab中点 且dc=2,角b=30度 求abc面积 在三角形ABC中,角ACB=90°,AE=AC,BD=BC,求三角形ECD的度数E,D在AB上 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 如图在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是三角形ABC的角平分线,交CD于E,求证∠ACB=90° 在三角形ABC中,角ACB的平分线CD交AB于D,是说明AD*CB=AC*BD 在三角形ABC中,角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的角平分线,D是AC上一点,若角CBD=40°,求角CED的度数. 如图所示,在三角形ABC中,角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线,D是AC上一点,若角CBD=40°,求角CED的度数 求数学帝速速帮忙!在三角形ABC中 角ACB=90° 角ABC=25° CD垂直于AB于点D 则角ACD= 在三角形ABC中,CE是角ACB平分线,AC上有点D连接BD角ACB=60,求角BEC减角EDC