如图,在直角三角形abcd中,ad平行bc,角a等于90度,角dcb等于75,以cd为一边的等边三角形dec点e在腰ab上求证；df等于fc修改下后边，以cd为边三角形dec的另一顶点e在腰ab上,前面是直角梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 12:12:08

如图,在直角三角形abcd中,ad平行bc,角a等于90度,角dcb等于75,以cd为一边的等边三角形dec点e在腰ab上求证；df等于fc修改下后边，以cd为边三角形dec的另一顶点e在腰ab上,前面是直角梯形
如图,在直角三角形abcd中,ad平行bc,角a等于90度,角dcb等于75,以cd为一边的等边三角形dec点e在腰ab上
求证；df等于fc
修改下后边，以cd为边三角形dec的另一顶点e在腰ab上,前面是直角梯形

如图,在直角三角形abcd中,ad平行bc,角a等于90度,角dcb等于75,以cd为一边的等边三角形dec点e在腰ab上求证；df等于fc修改下后边，以cd为边三角形dec的另一顶点e在腰ab上,前面是直角梯形
连接AC,
因为三角形DCE是等边三角形
所以DE=DC=CE,∠DEC=∠EDC=∠ECD=60°
因为AD∥BC
所以,∠ADC+,∠BCD=180°,∠BAD+,∠ABC=180°
因为∠DCB=75°
所以∠ADC=105°
所以∠ADE=45°
因为AB⊥BC
所以∠B=90°
所以∠BAD=90°
所以∠AED=45°
所以∠AED=∠ADE
所以AD=AE
所以AC是线段DE的中垂线
∠EAC=1/2∠EAD=45°,∠ACE=1/2∠ECD=30°
所以三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC
因为∠FBC=30°
所以∠ABF=60°,∠BFC=75°
所以,∠BFC=∠DCB=75°
所以BC=BF
所以BF=BC=AB
所以△ABF是等边三角形
过点F作FG⊥AB于点G
则点G是AB的中点,且AD∥FG∥BC
所以DF=FC（平行线等分线段定理,或者是“过梯形一腰中点平行于底的直线必平分另一腰”）

题目有问题，直角三角形怎么出来4个角

为什么AC是DE中垂线？

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在直角三角形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,且AD=2,AB=3,DC=5,求下底BC的长如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10.如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10,线段BC有一动点E（不与点C重合）,过点E做EF垂直于D 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=√2,BC=4√2,求DC的长图是一个直角三角形直角为角A 再作AD平行于BC 得梯形ABCD 如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD如图,在梯形abcd中AD平行DC （1）已知角a等于角b.求证AD等于BC （2）已知AD等于BC求证角a等于角b 已知,如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D.求证：AD平行BC（用两种不同的方法证明）. 如图,在四边形abcd中,ab平行cd,∠b=∠d,求证ad平行bc.（用两种不同的方法证明) 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图