如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:面PAA1垂直面MND

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:19:47
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:面PAA1垂直面MND

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:面PAA1垂直面MND
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:面PAA1垂直面MND

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:面PAA1垂直面MND

利用线线垂直->线面垂直->面面垂直

证明
先看平面图（右）
∵正方体
∴ABCD是正方形
P是CD中点,M是BC中点
∴△ADP≌△DCM
∴∠DAP=∠CDM
∴∠ADM+∠DAP=90°
∴AP⊥DM
再看立体图
∵正方体
∴AA1⊥面ABCD
∴AA1⊥DM
∴DM⊥面PAA1
∵DM⊆面MND
∴面PAA1⊥面MND

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D的平面角大小 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证：AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证：平面C1BD⊥平面BDE 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1