已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:28:13
已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积

已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积
已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积

已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积
由余弦定理,AC²=1+4-2×1×2cos60°=3,所以AC=根号3,
S=(AB×BCsin60°)/2=(根号3)/2

余弦定理得
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB=1+4-2*1*2*(1/2)=3
则 AC=根号3
则很明显三角形为直角三角形
则面积=AC*AB/2=1*(根号3)/2=(根号3)/2

由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB=2^2+1^2-2*2*1*cos60°=3
由三角形面积公式得面积为1/2*acsinB=1/2*2*1*sin60°=根号3/2

AC等于根号三,三角形面积为二分之根号三

取bc中点d,连接ad,则ad=1,cd=1,及可以求出ac=根号3.

答案在图片上